本文以自行研制的AEC_II二代探測(cè)機(jī)器人為例介紹了煤礦井中危險(xiǎn)區(qū)域探測(cè)機(jī)器人開(kāi)發(fā)的平臺(tái)系統(tǒng)，從機(jī)器人體結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)模型建立以及動(dòng)力模型三方面介紹了探測(cè)機(jī)器人的研制，重點(diǎn)介紹了AEC_II機(jī)器人動(dòng)力模型的建立及分析。
1 探測(cè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)
AEC_II機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示，煤礦井下地理環(huán)境復(fù)雜，在狹窄的巷道內(nèi)，除皮帶運(yùn)輸機(jī)、礦車鐵軌外，還經(jīng)常堆放有鋼絲網(wǎng)、錨桿、枕木、鐵軌、
變壓器等物料和設(shè)備；有些地區(qū)還有積水、壕溝、上下山以及人行石階等。在這種復(fù)雜的環(huán)境條件下，即使是在正常情況下，一般的輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)也寸步難行，更不用說(shuō)在發(fā)生瓦斯爆炸、透水、塌方等礦災(zāi)后。采用履帶式移動(dòng)機(jī)構(gòu)，穩(wěn)定性好，爬坡、越障、跨壕溝能力強(qiáng)，具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力，加之以輔助履帶，更可以增加越障和跨越壕溝的能力。
機(jī)器人的動(dòng)力主要是由三臺(tái)直流永磁電機(jī)提供，即左輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)、右輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)以及輔助臂臂驅(qū)動(dòng)電機(jī)，三臺(tái)電機(jī)采用獨(dú)立驅(qū)動(dòng)方式，驅(qū)動(dòng)輪與電機(jī)之間采用同步帶連接方式，保證動(dòng)作的平滑性，降低運(yùn)行噪聲；輔助臂擺動(dòng)電機(jī)采用渦輪蝸桿傳動(dòng)，提高了減速比增大了扭矩。
圖1 機(jī)器人外形結(jié)構(gòu)圖
機(jī)器人本體機(jī)械性能如下：
(1)自重：35.5kg
(2)連續(xù)工作時(shí)間：≥3小時(shí)（勻速行駛@1/2Vmax）
(3)最大行進(jìn)速度：3.6km/h
(4)爬坡能力：
松軟的土或煤：30°
混凝土等硬質(zhì)坡面：40°
(5)越障能力：可順利越過(guò)200mm以下陡直障礙物
(6)跨越壕溝能力：在輔助臂展開(kāi)的情況下，可以順利跨越最寬至350mm的壕溝
(7)防護(hù)等級(jí)：本體防護(hù)等級(jí)達(dá)到IP67
電氣性能：
(1)最大連續(xù)工作功率：400W
(2)持續(xù)工作電流：16A
(3)最大功率連續(xù)工作時(shí)間：1.5小時(shí)
(4)供電系統(tǒng)：動(dòng)力24V/13Ah鋰電池兩節(jié)，相當(dāng)于0.62kWh
2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立
智能機(jī)器人系統(tǒng)是一類典型的多輸入多輸出控制系統(tǒng)，對(duì)移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的研究是控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的基礎(chǔ)。對(duì)于履帶機(jī)器人來(lái)講，可以將它近似的看作一個(gè)同步帶四輪機(jī)器人，以此為基礎(chǔ)研究AEC履帶機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。如圖2所示是俯視圖運(yùn)動(dòng)模型，即機(jī)器人在水平地面直線及曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。
圖2 機(jī)器人俯視圖運(yùn)動(dòng)模型
其中vL為機(jī)器人左輪速度
vR為機(jī)器人右輪速度
v為機(jī)器人幾何中心速度。
機(jī)器人模型運(yùn)動(dòng)曲線如圖3所示。圖中，XOY為地球固連參考坐標(biāo)系，為右手坐標(biāo)系；坐標(biāo)O為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)；機(jī)器人經(jīng)過(guò)時(shí)間t，從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)（機(jī)器人的幾何中心的移動(dòng)）。由此可以推導(dǎo)出如下關(guān)系式：
機(jī)器人的轉(zhuǎn)彎半徑的計(jì)算
履帶式移動(dòng)載體采用滑移式轉(zhuǎn)向原理，通過(guò)控制兩側(cè)履帶差速實(shí)現(xiàn)機(jī)體轉(zhuǎn)向。下面以右轉(zhuǎn)為例分析理論轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)（左轉(zhuǎn)時(shí)情況類似）。前提假設(shè)履帶式行走機(jī)構(gòu)與地面間的滑轉(zhuǎn)、滑移為零。當(dāng)移動(dòng)載體在繞轉(zhuǎn)向圓心O作等角速度轉(zhuǎn)向時(shí)，稱為穩(wěn)定轉(zhuǎn)向。如圖4，從轉(zhuǎn)向圓心O到機(jī)器人主體縱向軸心的距離為R，稱為履帶式行走機(jī)構(gòu)的理論轉(zhuǎn)向半徑；vL ，vR和v分別為左輪、右輪和機(jī)器人幾何中心的運(yùn)動(dòng)速度；機(jī)器人的兩輪軸距為W，轉(zhuǎn)向的角速度為ω。則有
將上式變化，可得：
由此式可知，機(jī)器人有以下幾種運(yùn)動(dòng)方式：
當(dāng)兩側(cè)履帶運(yùn)動(dòng)方向相同速度相同時(shí)，機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)；
當(dāng)兩側(cè)履帶運(yùn)動(dòng)方向相同速度不同時(shí)，機(jī)器人向低速側(cè)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)；
當(dāng)兩側(cè)履帶運(yùn)動(dòng)方向不同速度相同時(shí)，機(jī)器人做零半徑原地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，向反轉(zhuǎn)側(cè)轉(zhuǎn)向；
當(dāng)兩側(cè)履帶運(yùn)動(dòng)方向不同速度不同時(shí)，機(jī)器人做小半徑轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，向反轉(zhuǎn)側(cè)轉(zhuǎn)向。
容易看出，履帶車轉(zhuǎn)向有以下特點(diǎn)：
同有舵輪的輪式車相比，履帶車的最小轉(zhuǎn)向半徑要小得多；
履帶車可以在狹窄區(qū)域轉(zhuǎn)向，可零半徑轉(zhuǎn)向。實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑為車體對(duì)角線長(zhǎng)度的一半（爪子收起情況）；
同同步帶四輪車相比，履帶車轉(zhuǎn)向精度較低。
根據(jù)式(2-5)(2-6)，進(jìn)而推得機(jī)器人兩輪的速度（設(shè)定轉(zhuǎn)向速度和轉(zhuǎn)向半徑）：
滑移率對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的影響
如圖5所示為履帶原理圖。在驅(qū)動(dòng)力矩的作用下，驅(qū)動(dòng)輪齒與履帶嚙合并帶動(dòng)履帶作繞驅(qū)動(dòng)輪的傳動(dòng)，使履帶不斷鋪設(shè)軌道而不斷向前運(yùn)動(dòng)。因此，可以認(rèn)為履帶式行走機(jī)構(gòu)實(shí)質(zhì)是一種“自攜軌道”的輪式行走機(jī)構(gòu)。在驅(qū)動(dòng)力矩M的作用下，通過(guò)驅(qū)動(dòng)輪輪齒和履帶嚙合，使履帶產(chǎn)生張力。張力沿著履帶驅(qū)動(dòng)段傳到支撐段，向后拉動(dòng)履帶，使支撐段的土壤變形，同時(shí)土壤對(duì)履帶支撐區(qū)域向前的水平反力Fd(即推力)。推力Fd驅(qū)動(dòng)履帶向前，同時(shí)克服履帶的滾動(dòng)阻力Ff。
由于路面的變形能力有限，所以履帶接地段相對(duì)于地面有向后移的運(yùn)動(dòng)，不可避免的形成了履帶不同程度的滑移。這需要引入滑移率的定義，滑移率用字母δ表示。
其中：vr為車體實(shí)際運(yùn)行速度
v為車體理想運(yùn)行速度
不同的地面情況有著不同的滑移率，相同地面環(huán)境的不同位置也可能由于地勢(shì)等不同因素導(dǎo)致不同的滑移率。通常在理想的路面環(huán)境下履帶車與地面的滑移率相對(duì)于輪式車是比較小的，但是也使車體有一定的速度損失，一般允許的滑移率在5%-7%；而對(duì)于沙地、雪地等松軟路面，滑移率就變成影響機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度的主要因素，并且其不確定性特征也成為運(yùn)動(dòng)控制的一個(gè)不利影響。
綜上所述，履帶式移動(dòng)機(jī)構(gòu)與輪式相比，兩者在運(yùn)動(dòng)特性上有較大的差異。尤其是在其方向運(yùn)動(dòng)特性方面更是截然不同，因此其運(yùn)動(dòng)控制相對(duì)來(lái)說(shuō)具有較大的難度。再加上傳動(dòng)特性、機(jī)械磨損、載荷、外界環(huán)境及路面環(huán)境等多種影響。嚴(yán)格的說(shuō)，履帶機(jī)構(gòu)不可能有一個(gè)準(zhǔn)確地速度數(shù)學(xué)模型，上述公式及推導(dǎo)式并不精確。
3 動(dòng)力學(xué)模型的建立及分析
動(dòng)力學(xué)是理論力學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，它主要研究作用于物體的力與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。動(dòng)力學(xué)分析是進(jìn)行機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和依據(jù)。在本文中，機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型有三個(gè)，即俯視圖、側(cè)視圖和后視圖。
3.1機(jī)器人動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)介
機(jī)器人動(dòng)力學(xué)主要是研究機(jī)器人機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)。對(duì)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的研究，應(yīng)該說(shuō)在機(jī)器人一出現(xiàn)就已經(jīng)開(kāi)始了，且隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展而不斷的加以豐富和積累。但比較系統(tǒng)和完整的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)是近些年才開(kāi)始形成的。起其基礎(chǔ)理論為近年來(lái)迅速發(fā)展的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。
3.2俯視圖動(dòng)力學(xué)分析與應(yīng)用
機(jī)器人俯視圖動(dòng)力學(xué)模型即機(jī)器人在水平地面直線及曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示。根據(jù)此模型，可以分析機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力和可以帶動(dòng)的最大負(fù)載。
直線行走動(dòng)力學(xué)分析
驅(qū)動(dòng)輪在驅(qū)動(dòng)力用下使履帶驅(qū)動(dòng)段產(chǎn)生張力。實(shí)際上必須考慮履帶與驅(qū)動(dòng)輪的嚙合損失、沖擊損失，張力才能產(chǎn)生。張力沿驅(qū)動(dòng)段傳到支承區(qū)的履帶板時(shí)，履帶驅(qū)動(dòng)段也會(huì)產(chǎn)生損失，其中包括驅(qū)動(dòng)段各廈帶銷鉸鏈之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦損失和振動(dòng)損失。在克服了上述損失后，張力才能往后拉動(dòng)履帶，使土壤發(fā)生剪切應(yīng)變，產(chǎn)生推力F。
俯視圖動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)用
履帶行走機(jī)構(gòu)功率的計(jì)算
履帶行走機(jī)構(gòu)在水平土壤上做等速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電機(jī)的有效功率Pe，在傳動(dòng)系統(tǒng)中損失的功率為Pc , ηc為傳動(dòng)系統(tǒng)效率，ηq為驅(qū)動(dòng)效率，在驅(qū)動(dòng)輪上形成驅(qū)動(dòng)功率Pd，驅(qū)動(dòng)功率在履帶驅(qū)動(dòng)段損失的功率為Pdc,，消耗與支承區(qū)段下土壤剪切應(yīng)變而產(chǎn)生的滑轉(zhuǎn)損失功率為Ps。δ為滑轉(zhuǎn)率。由此得到下列的關(guān)系式
(2) 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇
根據(jù)設(shè)計(jì)要求假設(shè)行走機(jī)構(gòu)的使用重量:G,= 295N(質(zhì)量m=29.5kg)；
rq驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)力半徑:rq=0.08m;
坡度(包括樓梯坡度): α=40°;
加速度為lm/s2, Fd=ma=29.5N;
當(dāng)履帶的滑轉(zhuǎn)率δ為7%，坡地(爬梯)速度V=3.2km/h=0.9m/s。理論平地運(yùn)行速度為0.92m/s。
假設(shè)傳動(dòng)系統(tǒng)效率ηc為75%。
阻力因數(shù)取f=0.12，得
驅(qū)動(dòng)電機(jī)總功率不應(yīng)小于260W。
(3)電池容量的選擇
本機(jī)器人采用鋰電池供電，鋰電池容量的估算是選用電池的重要指標(biāo)，起估算公式如下：
其中：F為總推動(dòng)力
d為移動(dòng)的路程。
假設(shè)地面狀態(tài)良好，即μ=0.06（見(jiàn)表3-1），穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，總推力為：
機(jī)器人中速行駛，速度為2km/h，根據(jù)3-8，可得機(jī)器人的功率為180W，再加上電氣部分的功率，約60W，總功率為180+60=240W。電池電壓為25.8-30.1V平均電壓為27.5V，可得工作3小時(shí)鋰電池的容量為25Ah。
3.3側(cè)視圖動(dòng)力學(xué)分析與應(yīng)用
機(jī)器人側(cè)視圖動(dòng)力學(xué)模型即機(jī)器人在不平道路上運(yùn)動(dòng)或跨越障礙時(shí)的重心移動(dòng)方程。這是文章重點(diǎn)要討論的問(wèn)題。依靠這個(gè)模型，可以在理論上計(jì)算出機(jī)器人的越障能力。
機(jī)器人手臂旋轉(zhuǎn)的質(zhì)心變化
機(jī)器人在行駛時(shí)，有時(shí)由于前面或者后面凸起部分碰到障礙物而不能繼續(xù)前進(jìn)。這有兩種情況：一種是車體底部碰到凸形障礙使車體被懸起；另一種是車體前面突出碰到凹形障礙使車體被卡住。由于前臂的運(yùn)動(dòng)可以改變機(jī)器人前部的形狀，使得關(guān)節(jié)履帶使機(jī)器人相對(duì)于輪式結(jié)構(gòu)車輛對(duì)于此類障礙物的通過(guò)性大大增加。
同時(shí)，機(jī)器人前臂的在運(yùn)動(dòng)時(shí)可以改變機(jī)器人整體質(zhì)心位置，以達(dá)到越障的平穩(wěn)性。另外，通過(guò)抬起前臂，可以提高機(jī)器人翻越陡直障礙的能力。
在平坦路面上行駛時(shí)，機(jī)器人收起擺臂(如圖7所示)，此時(shí)機(jī)體所占空間最小，同時(shí)由于采用履帶式移動(dòng)機(jī)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)原地轉(zhuǎn)彎，易于在狹小環(huán)境中運(yùn)行;行進(jìn)中遇到陡坡、凸臺(tái)或者樓梯等障礙時(shí)，機(jī)器人提起擺臂，如圖所示，調(diào)整機(jī)體姿態(tài)以適應(yīng)地形變化。
爬梯過(guò)程中機(jī)體質(zhì)心變化規(guī)律在爬梯過(guò)程中，機(jī)器人將不斷調(diào)整擺臂姿態(tài)以適應(yīng)地形的變化。隨著關(guān)節(jié)角度的變化，機(jī)體的質(zhì)心位置也將發(fā)生變化從而影響爬梯的穩(wěn)定性。
如圖7所示，以主車體的質(zhì)心C2為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，C1為擺臂質(zhì)心，O為引導(dǎo)輪軸心，即擺臂旋轉(zhuǎn)軸心。根據(jù)質(zhì)心坐標(biāo)公式得到整機(jī)的質(zhì)心坐標(biāo)為C(XC，YC)。
式中:m1為擺臂質(zhì)量(包括左右兩個(gè)擺臂)，
m2為主車體質(zhì)量，
M為整個(gè)機(jī)器人的質(zhì)量，有M= m1+ m2，
d1為擺臂質(zhì)心到引導(dǎo)輪軸心的距離，即擺臂質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)半徑，
α為擺臂體的關(guān)節(jié)角度，即擺臂輪軸心與引導(dǎo)輪軸心連線與水平面的夾角。
式(1)、式(2)經(jīng)過(guò)變換得到:
可見(jiàn)隨著關(guān)節(jié)角度的變化，質(zhì)心的變化范圍位于一個(gè)以
為中心，半徑為
的圓盤上。由此可知機(jī)器人的在越障時(shí)的重心調(diào)整范圍，以使機(jī)器人有比較好的越障穩(wěn)定性。這樣我們就會(huì)有一個(gè)問(wèn)題，機(jī)器人在手臂旋轉(zhuǎn)的時(shí)候會(huì)不會(huì)有翻車的可能性呢？
我們分兩種情況討論，一種是手臂向前落（姑且設(shè)這種旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎D(zhuǎn)），另一種是手臂向回收（設(shè)為反轉(zhuǎn)）。假設(shè)機(jī)器人在水平地面上運(yùn)動(dòng)，且機(jī)器人除關(guān)節(jié)外其他部位為剛體，地面為剛體。
a)手臂正轉(zhuǎn)的情況
由于機(jī)器人的手臂的質(zhì)量m1比本體的質(zhì)量m2小的多，所以機(jī)器人在水平地面上手臂正轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)器人不會(huì)發(fā)生翻車情況，機(jī)器人質(zhì)心的變化如下式：
b)手臂反轉(zhuǎn)的情況
當(dāng)手臂反轉(zhuǎn)到如圖8位置時(shí)，為判斷機(jī)器人是否會(huì)翻車的臨界位置。此時(shí)，機(jī)器人重心橫坐標(biāo)為：
其中r1和r2分別為手臂小輪和大輪的半徑，d為手臂長(zhǎng)度，即兩輪圓心距。根據(jù)力矩平衡原理，機(jī)器人能夠通過(guò)旋轉(zhuǎn)手臂實(shí)現(xiàn)翻車的條件
由上式可知，機(jī)器人能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)手臂實(shí)現(xiàn)翻車只與機(jī)器人自身的參數(shù)有關(guān)。如果需要機(jī)器人可以自己翻車，可以增加機(jī)器人手臂的長(zhǎng)度，使機(jī)器人本體的質(zhì)心靠近機(jī)器人的前部；如果不想機(jī)器人自行翻車，反之即可。
機(jī)器人翻越陡直障礙物
機(jī)器人在面對(duì)陡直障礙時(shí)有兩種選擇，一種是繞行，這樣就增加了機(jī)器人的通過(guò)時(shí)間，是整體的越障性能下降；另一種是翻越，這樣比較節(jié)省時(shí)間。但是在很多情況下，并沒(méi)有時(shí)間讓操作者選擇新的行進(jìn)路徑，或者根本沒(méi)有其他路徑，這種情況下就需要機(jī)器人有一定的翻越陡直障礙的能力。
在這里我們討論兩種越陡直障礙的方式，一種是機(jī)器人抬前臂越障，另一種是機(jī)器人用前臂抬起后部越障。下面分別討論。
(1)機(jī)器人能夠越障的條件
機(jī)器人抬前臂越障過(guò)程如圖9：
如圖9所示，機(jī)器人最終越過(guò)障礙，受到質(zhì)心約束的影響。機(jī)器人能通過(guò)障礙，可視作在縱截面上機(jī)器人的質(zhì)心能最終在推進(jìn)過(guò)程中通過(guò)障礙的邊沿點(diǎn)。即如圖10所示，機(jī)器人整體的質(zhì)心變化范圍在越障過(guò)程中，能夠超過(guò)障礙物的邊緣支點(diǎn)。此點(diǎn)視為越障能力的臨界點(diǎn)，只要一過(guò)此臨界點(diǎn)，機(jī)器人就認(rèn)為通過(guò)了高臺(tái)。可見(jiàn)質(zhì)心分析在機(jī)器人越障能力分析中起了重要作用。
機(jī)器人與地面的角度是α。以高臺(tái)右上點(diǎn)O為原點(diǎn)建立參考坐標(biāo)系OXY。根據(jù)幾何計(jì)算，得到機(jī)器人本體質(zhì)心在O坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：
設(shè)Ob系某點(diǎn)坐標(biāo)為(yb,zb)，Ob坐標(biāo)系到Oc坐標(biāo)系的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為λ，則在Oc系中的坐標(biāo)(yc,zc)滿足如下關(guān)系：
將(3-3)式帶入(3-4)、(3-5)式，注意在上式中Oc系到Oc系的轉(zhuǎn)換是順時(shí)針，(3-4)式中的角度應(yīng)取為-λ。
由此得到機(jī)器人質(zhì)心在Oc參考系中的坐標(biāo)為：
旋轉(zhuǎn)變換：
平移變換：
式中，α為擺臂角度，正方向定義為繞Xb軸逆時(shí)針?lè)较颉?
如果機(jī)器人的質(zhì)心在Oc系的坐標(biāo)，在斜坡坡度逐漸增大的過(guò)程中，出現(xiàn)了質(zhì)心坐標(biāo)位于第一象限的點(diǎn)，則認(rèn)為經(jīng)過(guò)該臨界點(diǎn)后，機(jī)器人即能越過(guò)凸臺(tái)。
（2）越障的過(guò)程
第一階段，準(zhǔn)備越障。
如圖11所示，建立坐標(biāo)系，原點(diǎn)為O，通過(guò)幾何關(guān)系有：
其中，α為擺臂中軸線和水平線之間的夾角；
β為擺臂中心線與擺臂側(cè)面履帶相垂直的半徑的夾角，機(jī)器人設(shè)計(jì)時(shí)這個(gè)夾角為定值；
h為障礙的高度。
第二階段，開(kāi)始爬上障礙。
機(jī)器人開(kāi)始爬上障礙的時(shí)候，根據(jù)圖13的幾何關(guān)系，可得：
其中M為手臂軸所承受的力矩。
由于上式的計(jì)算都是在假設(shè)近似靜態(tài)的情況下得出的，所以機(jī)器人在爬升的過(guò)程中，應(yīng)盡量保持低速及速度穩(wěn)定。
第三階段，落臂調(diào)整質(zhì)心。
此階段為機(jī)器人的前輪下沿剛剛越過(guò)障礙物的高度，此時(shí)，
第四階段，質(zhì)心越過(guò)障礙。
此時(shí)為機(jī)器人的質(zhì)心恰好越過(guò)障礙，利用幾何關(guān)系可得：
此時(shí)若滿足前面的重心方程，機(jī)器人即可通過(guò)障礙。
第五階段，完成。
最終機(jī)器人完成翻越，將前臂恢復(fù)到抬起狀態(tài)。
機(jī)器人下陡直障礙物
第一階段，準(zhǔn)備下障礙。
如圖17，將機(jī)器人向脫離障礙物方向運(yùn)動(dòng)，使得障礙物的邊緣延長(zhǎng)線在機(jī)器人整體質(zhì)心C和前輪圓心之間。這樣，機(jī)器人可以平穩(wěn)的擺動(dòng)前臂做支撐，也不會(huì)過(guò)早的從障礙物上跌下早成傷害。機(jī)器人到達(dá)此位置時(shí)，可以進(jìn)行下一步的動(dòng)作了。
第二階段，將手臂擺下。
在這里，根據(jù)障礙物的高度不同，分三種情況討論。
(1) h
此時(shí)，障礙物比較低，當(dāng)機(jī)器人將手臂向前伸出時(shí)，可以夠到地面，此時(shí)
此時(shí)，障礙物較高，機(jī)器人手臂伸出無(wú)法碰到地面。應(yīng)該緩慢的想起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)心移出障礙邊緣時(shí)，機(jī)器人向前傾斜，手臂觸地。
（3）h>d+r+L
此時(shí)，障礙物過(guò)高，如果強(qiáng)行下障礙會(huì)造成機(jī)器人前臂受力過(guò)大。而且在接觸地面時(shí)，極易造成機(jī)器人翻車。在非緊急狀態(tài)或者有其他路線可以選擇時(shí)，不宜選擇此類越障方式
第三階段，機(jī)器人手臂收回，作為支撐。
第四階段，在手臂支撐下向前運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)障礙物
這兩個(gè)階段為同一個(gè)動(dòng)作的分解。此動(dòng)作為可選動(dòng)作，在非緊急狀態(tài)時(shí)，可以通過(guò)此動(dòng)作使機(jī)器人尾部平穩(wěn)著地，免受沖擊。在緊急情況下，可以忽略此動(dòng)作，使機(jī)器人直接向前行進(jìn)從而使尾部脫離障礙物。
第五階段，向前展開(kāi)手臂，恢復(fù)狀態(tài)
機(jī)器人上下樓梯過(guò)程分析
機(jī)器人上下樓梯的過(guò)程，實(shí)際上可以分解為上陡直障礙、下陡直障礙和在樓梯上行駛?cè)齻€(gè)部分。
下面討論一下機(jī)器人在樓梯上運(yùn)動(dòng)的情況。其實(shí)，機(jī)器人在樓梯上運(yùn)動(dòng)，可以看做是在斜坡上運(yùn)動(dòng)的近似。所不同的是在樓梯上，由于機(jī)器人的長(zhǎng)度不夠，或者在兩級(jí)樓梯之間有質(zhì)心的變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)“磕頭”或者“磕尾”的情況發(fā)生。在樓梯的跨度增大時(shí)，問(wèn)題的出現(xiàn)就越嚴(yán)重。下面就討論一下這種情況。
首先，機(jī)器人上樓梯時(shí)，將前臂放平，使得機(jī)器人身體達(dá)到最大長(zhǎng)度。此時(shí)機(jī)器人在樓梯上運(yùn)動(dòng)時(shí)是最為穩(wěn)定的。我們下面所討論的問(wèn)題都是在這個(gè)基礎(chǔ)上的。
機(jī)器人前臂展開(kāi)，則整體的有效長(zhǎng)度為：
Leff=L+d-R
此時(shí)機(jī)器人的質(zhì)心位置，根據(jù)質(zhì)心計(jì)算公式可得
如圖20，當(dāng)機(jī)器人的底部下面有兩個(gè)樓梯棱時(shí)，機(jī)器人的質(zhì)心C的投影在里兩棱之間時(shí)，運(yùn)行是穩(wěn)定的。隨著繼續(xù)前進(jìn)，會(huì)出現(xiàn)兩種可能的情況：
（1）機(jī)器人質(zhì)心C的投影越過(guò)了E點(diǎn)，且機(jī)器人的手臂還沒(méi)有到達(dá)D點(diǎn)
這時(shí)，機(jī)器人會(huì)出現(xiàn)“磕頭”的情況，如圖21臨界狀態(tài)，如果樓梯跨度再長(zhǎng)，機(jī)器人繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，就會(huì)向前翻，使前部受到?jīng)_擊。此時(shí)，樓梯的臨界跨度為：
其中，γ為樓梯的傾斜角度
X'c為機(jī)器人整體質(zhì)心投影到前輪軸投影的距離當(dāng)樓梯的跨度大于Ls時(shí)，機(jī)器人將會(huì)出現(xiàn)“磕頭”現(xiàn)象。在這種情況下，應(yīng)該將翻越樓梯的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為翻越陡直障礙，采用翻越陡直障礙的策略。
（2）機(jī)器人的質(zhì)心C的投影還沒(méi)越過(guò)E點(diǎn)，機(jī)器人的尾部已經(jīng)越過(guò)了F點(diǎn)
此時(shí)，機(jī)器人會(huì)出現(xiàn)“磕尾”現(xiàn)象，由于機(jī)器的質(zhì)心偏后，所以機(jī)器人的俯仰角會(huì)增大，其實(shí)尾部并不會(huì)受到太大沖擊。相反，當(dāng)質(zhì)心投影越過(guò)E點(diǎn)后，會(huì)向前翻，最終還是會(huì)“磕頭”。
如圖23，當(dāng)機(jī)器人繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，機(jī)器人底盤與樓梯形成的斜面的夾角γ′會(huì)變大，與樓梯坡度γ之間會(huì)形成一個(gè)夾角Δγ，也就是說(shuō)機(jī)器人不會(huì)再貼合樓梯斜面。當(dāng)機(jī)器人質(zhì)心C的投影越過(guò)E點(diǎn)時(shí)，機(jī)器人會(huì)前傾以貼合樓梯坡面。所以，Δγ越大，機(jī)器人“磕頭”的情況就越嚴(yán)重。式3-26為Δγ計(jì)算公式。
其中Xc”為機(jī)器人整體質(zhì)心投影與后輪中心投影的距離。
機(jī)器人傾翻臨界情況分析
機(jī)器人的抗前傾性，即縱向穩(wěn)定性。一般來(lái)說(shuō)，履帶式移動(dòng)機(jī)構(gòu)受正常外力作用而前傾的可能性比輪式機(jī)構(gòu)少。通常以極限坡度角θl作為其抗前傾性的基本評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。當(dāng)機(jī)器人以如圖24狀態(tài)爬坡時(shí)，坡度角θ≥θl時(shí)，機(jī)器人將發(fā)生傾翻現(xiàn)象。根據(jù)幾何分析及力矩平衡原理，得
3.4后視圖動(dòng)力學(xué)分析與應(yīng)用
機(jī)器人后視圖動(dòng)力學(xué)模型即從機(jī)器人后方（或前方）觀察機(jī)器人的受力情況，主要應(yīng)用于機(jī)器人在側(cè)傾狀態(tài)下的受力分析。
如圖25所示，機(jī)器人在傾角為θ的斜坡上橫向行駛，則機(jī)器人受到斜面的支持力等于重力沿垂直坡面方向的分力
機(jī)器人受到的摩擦力等于重力沿平行坡面方向的分力
當(dāng)機(jī)器人靜止在坡面上或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人履帶同坡面的摩擦因數(shù)為靜摩擦因數(shù)；當(dāng)機(jī)器人在斜坡上加速、減速或者轉(zhuǎn)彎時(shí)，履帶與地面間的摩擦因數(shù)為東摩擦因數(shù)。在這里區(qū)分這兩種摩擦因數(shù)是因?yàn)槁膸c地面的動(dòng)摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)差距很大，見(jiàn)表3-2：
4 結(jié)束語(yǔ)
機(jī)器人工作平臺(tái)系統(tǒng)的研制對(duì)開(kāi)發(fā)機(jī)器人至關(guān)重要，以自行研制的AEC_II探測(cè)機(jī)器人為例，詳細(xì)介紹了煤礦井下探測(cè)機(jī)器人的微觀研究，此款機(jī)器人被特別應(yīng)用在煤礦井中的危險(xiǎn)區(qū)域，對(duì)危險(xiǎn)區(qū)域的探測(cè)應(yīng)用有一定的借鑒意義。
