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工業濾波器

帶通和帶阻濾波器分析

發布日期:2022-10-09 點擊率:85

【導讀】將并聯和串聯設計混合在一起的一種有趣的電路,是與輸出負載串聯的并聯LC濾波器電路,下面我們將其稱為(L // C)-R電路。下面的圖1給出了這種架構的表示:

 

本文介紹利用并聯L // C而引起的諧振現象,并利用該現象我們對電子中的濾波器模塊進行設計。

 

帶阻濾波器

 

將并聯和串聯設計混合在一起的一種有趣的電路,是與輸出負載串聯的并聯LC濾波器電路,下面我們將其稱為(L // C)-R電路。下面的圖1給出了這種架構的表示:

 

帶通和帶阻濾波器分析

圖1:(L // C)-R電路圖

 

如果我們將Z L // C稱為并聯LC結構的阻抗,則可以寫成V in = V out + Z L // C ×I。知道I = V out / R并通過用V out分解表達式,我們可以在幾步之后寫出(L // C)-R電路的傳遞函數:

 

帶通和<a title=帶阻濾波器分析" height="88" width="260"/>

 

eq 2:(L // C)-R傳遞函數

 

我們假設L = 3 mH,C = 5 nF,R = 10kΩ和20kΩ,我們來分析該電路的傳遞函數,

 

帶通和<a title=帶阻濾波器分析" height="423" width="650"/>

圖2:(L // C)-R傳遞函數的圖

 

圖2陳述了這樣的一個事實,即當電阻增加時,該帶阻濾波器的帶寬Δω變窄,這是因為Q 串聯 =(1 / R)√( L / C)=ω 0 /Δω。

 

實際上,該定義對并聯電路無效,并聯結構的公式變為Q 并聯 = 1 / Q series =R√(C / L),這解釋了先前確定的圖1中的現象。

 

實際上,并聯RLC電路的特征參數是串聯RLC電路的倒數。

 

帶通濾波器

 

一個有趣的概念稱為對偶性,使我們能夠從另一電路的知識中直接找到新電路的方式。基于這樣的事實推論,可以將應用于電流或電壓的方程式應用于特定結構。

 

讓我們更清楚一點,再考慮一下上面詳細介紹的帶阻濾波器示例。我們將這種配置稱為(L // C)-R,因為L//C電路與電阻R串聯(-)。我們已經看到該電路充當該電壓的帶阻濾波器。

 

該電路的對偶電路是圖3中所示的(L // R)// R電路:

 

帶通和<a title=帶阻濾波器分析" height="230" width="561"/>

圖3:圖1的對偶結構

 

對偶性概念告訴我們,該對偶電路是帶阻濾波器(即帶通濾波器)的對偶。為了驗證該假設,我們可以通過寫成I in = I out + Y L // C ×V out來開始,這與上一節中顯示的等式相同,但適用于電流,如對偶性概念所述。? L// C是L // C的導納和等于1 / Z L// C。

 

知道V out = R×I out并通過用I out分解表達式,得出:

 

帶通和<a title=帶阻濾波器分析" height="75" width="237"/>

 

eq 3:(L // C)// R傳遞函數

 

我們可以看到,等式3與等式2非常相似,但是虛數項是相反的,這決定了了帶通濾波器的行為。我們可以再次考慮相同的值L = 3 mH,C = 5 nF和R = 10kΩ和20kΩ,并繪制此傳遞函數,以得出本節的結論并確認帶通濾波器:

 

帶通和<a title=帶阻濾波器分析" height="419" width="635"/>

圖4:(L // C)// R傳遞函數圖

 

結論

 

并聯RLC電路的行為與串聯結構完全不同。這是由于L // C電路的能量相互交換的現象,稱為共振。

 

這種現象是由于互連的電感器和電容器之間發生了相互放電/電荷。這樣的電路的阻抗理論上趨于無窮大值在特定的脈動ω 0稱為共振脈動(對于f或共振頻率0)。在實際電路中,此阻抗會由于內部電阻行為而達到峰值。

 

 

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